精选歌德巴赫猜想(62句)

歌德巴赫猜想

1、“我们高兴地向大家推荐《哥德巴赫猜想》一文。老作家徐迟同志深入科研单位写出的这篇激动人心的报告文学，热情讴歌了数学家陈景润在攀登科学高峰中的顽强意志和苦战精神，展示了陈景润对解决哥德巴赫猜想这一著名世界难题的卓越贡献。”这段“编者按”，刊登在1978年2月16日的《光明日报》上。当日的这份报纸，只有4个版，却拿出了两个半版面的篇幅，并且还是从头版整版开始，转载了《哥德巴赫猜想》。

2、依靠现在计算机超强的计算能力，科学家已经验证了4x1018以下的所有偶数都是满足哥德巴赫猜想的。问题是在数学家眼里4x1018还是很小的数，他们有充分的理由怀疑哥德巴赫猜想对10100甚至无限大的偶数是否成立，而这点却难以证明，害得数学家们寝食难安，对哥德巴赫猜想的最终肯定也就一拖再拖。

3、从关于偶数的哥德巴赫猜想，可推出：任何一个大于7的奇数都能被表示成三个奇质数的和。后者称为“弱哥德巴赫猜想”或“关于奇数的哥德巴赫猜想”。若关于偶数的哥德巴赫猜想是对的，则关于奇数的哥德巴赫猜想也会是对的。

4、哈代-李特伍德圆法是现代数论中最常被使用的技术之一。这一思路源于拉马努金与哈代在1916年前后有关整数分拆渐进分析的研究。首先考察沿着单位圆的路径积分(歌德巴赫猜想)。

5、再来看看质数超积的几个特点。直接的理论证明是很专业的事，比较枯燥(详见Wang,2021b)，我们先从具体实例出发，再推广到更大的范围。

6、《哥德巴赫猜想》一经问世，立即引起读者热烈反响。许多人争相购买和竞相传阅，首都各大报纸和各地报纸、广播电台纷纷全文转载和连续广播。1978年2月16日的《光明日报》全文转载了《哥德巴赫猜想》，2月17日《人民日报》再次全文转载，由此在全国引起轰动。

7、第二年，老师又回清华去了。他现在是北京航空学院副院长，全国航空学会理事长沈元。他早该忘记这两堂数学课了。他怎能知道他被多么深刻地铭刻在学生陈景润的记忆中。老师因为同学多，容易忘记，学生却常常记着自己青年时代的老师。(歌德巴赫猜想)。

8、其中Card()表示集合的元素个数，不等式右侧第一项即是所谓“加权筛”，且有

9、存在可以被大于3的质数如11等整除的合数如：阴数25=5×5；49=7×7等，阳数35=5×7；55=5×11等，相应的偶数(阴阳组合)举例如下：

10、陈景润，福建福州人，大学毕业于厦门大学数学系。1953年到1954年被分配至北京市第四中学任教，后被“停职回乡养病”。1954年，调回厦大任资料员，同时开展数论研究，次年担任助教。1957年9月，华罗庚安排把陈景润调入中国科学院数学研究所。1966年，证明了“1+2”(陈氏定理)。

11、很早以前，人们就想证明，每一个大偶数是二个“素因子不太多的”数之和。他们想这样子来设置包围圈，想由此来逐步、逐步证明哥德巴赫这个命题一个素数加一个素数(1＋1)是正确的。

12、如下图所示，质数超积210与30有三个方面不同：

13、“人是一株会思考的芦苇。”没有了思考，人类终将失去存在的意义。

14、所有质数都可以写成6m±1的形式，也就是说，所有质数都不能被2或者被3整除，我们把6m-1称为阴数，把6m+1称为阳数(质数3例外，为阴阳转换数)。

15、加上刚开始几个小偶数(8)的例子，我们就证明了哥德巴赫猜想对于30及其以下所有偶数都是成立的。

16、初段证明的是质数超积为30的情形。下面来看看下一个质数超积，210=2×3×5×7的情形。

17、在办公室，老李热情地向我们讲述着“小陈”钻研科学的故事。不一会儿，他离开办公室，带进来一个个头不高、面颊红扑扑、身着一套普通旧蓝制服的年轻人。这个年轻人一进门便和我们热情握手，直说：“欢迎你们，欢迎你们。”老李这才向我们介绍说：“这就是小陈，陈景润同志。”

18、我们没有想到这么快就见到了陈景润。李尚杰向他说明我们的身份和来意后，我又特意向他介绍说，我们特约徐迟同志来采访你攻克“哥德巴赫猜想”难关、登攀科学高峰的事迹，准备写一篇报告文学，在《人民文学》上发表。

19、然而，写谁好呢？又请谁来写呢？就这两个问题编辑部展开了讨论。对于报告文学来说，选题和选作者同样重要，如果两者都选准了，这篇作品就可以说有成功的把握了，否则很可能会失败。这当然就很费踌躇。

20、但陈景润究竟在这个领域取得了多大的进展呢？让我们从哥德巴赫猜想本身说起。

21、(6) Hardy,G.H.andLittlewood,J.E.(1923). SomeProblemsofPartitioNumerorum(III):Ontheexpressionofanumberasasumofprimes. ActaMathematica. 44:1–

22、王亚南，厦门大学校长，就是马克思的《资本论》的翻译者，听到意见之后，非常吃惊。他一直认为陈景润是他们学校里最好的学生。他不同意他所听到的意见。他认为这是分配学生的工作时，分配不得当。他同意让陈景润回到厦门大学。

23、“我知道我的病早已严重起来。我是病入膏肓了。细菌在吞噬我的肺腑内脏。我的心力已到了衰竭的地步。我的身体确实是支持不了啦！唯独我的脑细胞是异常的活跃，所以我的工作停不下来。我不能停止。……”

24、阴数和阳数都是系列数，我们规定6m-1为阴数数列，6n+1为阳数数列，阳数数列任取两个数，两者之和为阳偶数；阴数数列任取两个数，两者之和为阴偶数；阴数数列中任取一个数，阳数数列中任取一个数，两者之和为中偶数。

25、刚过国庆，十月的阳光普照。书记还只穿一件衬衣，衰弱的陈景润已经穿上棉袄。

26、在那间6平方米的房间，陈景润解析着世界难题

27、“你们算啦！好啦好啦，我是说，你们算了吧，白费这个力气做什么？你们这些卷子我是看也不会看的，用不着看的。那么容易吗？你们是想骑着自行车到月球上去。”

28、报告文学《哥德巴赫猜想》在《人民文学》1978年第1期发表后轰动一时，在40多年后的今天仍常常被文学界和读者提及、谈论。

29、其他为秦牧(右一)、黄宗英(左一)、周明(后排右一)、王南宁(后排左一)

30、且让我们这样稍稍窥视一下彼岸彼土。那里似有美丽多姿的白鹤在飞翔舞蹈。你看那玉羽雪白，雪白得不沾一点尘土；而鹤顶鲜红，而且鹤眼也是鲜红的。它踯躅徘徊，一飞千里。还有乐园鸟飞翔，有鸾凤和鸣，姣妙、娟丽，变态无穷。在深邃的数学领域里，既散魂而荡目，迷不知其所之。

31、哥德巴赫猜想一直以来都深受业余数学爱好者的青睐，一个很重要的原因就是其表述十分简洁易懂。然而猜想的证明实际上是极为困难的。自1742年猜想被正式提出后的160余年里，数学家苦苦探寻，都没有取得任何实质性的进展，更多的只是提出一些等价的命题，或者是对猜想进行数值验证。

32、接下来，布朗提出了“殆素数”的概念，即“由少量素因数相乘得到的合数”。令P为全体素数的集合，N为充分大的偶数，同时令

33、1966年，中国著名数学家陈景润攻克了“1+2”，也就是：“任何一个足够大的偶数，都可以表示成两个数之和，而这两个数中的一个就是奇质数，另一个则是两个奇质数的积。”

34、数学家与画家和诗人一样，是模式的创造者。——戈弗雷·哈罗德·哈代

35、TwowaystoproveGoldbachConjecture.LondonJournalofResearchinScience:NaturalandFromal21(6),1-

36、老师知识渊博，又诲人不倦。他在数学课上，给同学们讲了许多有趣的数学知识。不爱数学的同学都能被他吸引住，爱数学的同学就更不用说了。

37、早在他的论文发表时，西方记者迅即获悉，电讯传遍全球。国际上的反响非常强烈。英国数学家哈勃斯丹和西德数学家李希特的著作《筛法》正在印刷所校印。他们见到了陈景润的论文立即要求暂不付印，并在这部书里加添了一章，第十一章：“陈氏定理”。他们誉之为筛法的“光辉的顶点”。在国外的数学出版物上，诸如“杰出的成就”、“辉煌的定理”，等等，不胜枚举。一个英国数学家给他的信里还说，“你移动了群山！”

38、2)上面观察到的质数之间的差构成的密集偶数数列可以延续到无限大。

39、这个密集的偶数数列意味着什么？不急，记住有这个数列的存在就好，再看看别的有意思的东西。

40、空姐说：“《人民文学》这一期有一篇报告文学《哥德巴赫猜想》，太感动人，太好了！”我说：“他就是作者徐迟。”空姐立即返回前舱取了一个小本，请徐迟签名，直说：“太激动了，太激动了，我竟能见到徐迟老先生。”

41、“数学是科学中的皇后，而数论是数学中的皇后。——卡尔·弗雷德里希·高斯”

42、德国人哥德巴赫在1742年提出的两个猜想：

43、        任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。因现今数学界已经不使用“1也是素数”这个约定，原初猜想的现代陈述为：任一大于5的整数都可写成三个质数之和。(n>5：当n为偶数，n=2+(n-2)，n-2也是偶数，可以分解为两个质数的和；当n为奇数，n=3+(n-3)，n-3也是偶数，可以分解为两个质数的和)

44、哥德巴赫猜想(GoldbachProblem)

45、提示：阅读本文时，可以跳过公式，不会影响理解。

46、阳偶数：26=1+25=7+19=13+13=3+23；38=1+37=7+31=13+25=19+19=3+35；

47、他想他也许会失业？又有什么办法呢？好在他节衣缩食，一只牙刷也不买。他从来不随便花一分钱，他积蓄了几乎他的全部收入。他横下心来，失业就回家，还继续搞他的数学研究。积蓄这几个钱是他搞数学的保证。这保证他失了业也还能研究数学的几个钱，就是他的生命：他的生命就是数学。至于积蓄一旦用光了，以后呢？他不知道，那时又该怎么办？这也是难题；也是尚未得到解答的猜想。而这个猜想后来也证明是猜对了的。他的病好不了，中学里后来无法续聘他了。

48、他甚至没有享受过多少童年的快乐。母亲劳苦终日，顾不上爱他。当他记事的时候，酷烈的战争爆发。日本鬼子打进福建省。他还这么小，就提心吊胆过生活。父亲到三元县的三明市一个邮政分局当局长。小小邮局，设在山区一座古寺庙里。这地方曾经是一个革命根据地。但那时候，茂郁山林已成为悲惨世界。所有男子汉都被国民d匪军疯狂屠杀，无一幸存者。连老年的男人也一个都不剩了。剩下的只有妇女。她们的生活特别凄凉。花纱布价钱又太贵了；穿不起衣服，大姑娘都还裸着上体。福州被敌人占领后，逃难进山来的人多起来。这里飞机不来轰炸，山区渐渐有点儿兴旺。却又迁来了一个集中营。深夜里，常有鞭声惨痛地回荡；不时还有杀害烈士的枪声。第二天，那些戴着镣铐出来劳动的人，神色就更阴森了。

49、有一次，老师给这些高中生讲了数论之中一道著名的难题。他说，当初，俄罗斯的彼得大帝建设彼得堡，聘请了一大批欧洲的大科学家。其中，有瑞士大数学家欧拉(他的著作共有八百余种)；还有德国的一位中学教师，名叫哥德巴赫，也是数学家。

50、当时，中国科学院的领导接见了他和李尚杰书记，关切地对他说，你是大数学家，国家很尊重你，这封信是写给你的，由你考虑去还是不去，考虑好了，你可以直接回信答复，告诉我一声就是了。

51、本文的目的在于证明并改进作者在文献(10)内所提及的全部结果，现在详述如下。　

52、徐迟报告文学集《哥德巴赫猜想》，人民文学出版社一九七八年初版

53、近年来，数论这一学科的研究中心似乎也在慢慢转移，哥德巴赫猜想的研究热度相对上个世纪中叶也有所下降。不过数学家对于以哥德巴赫猜想为代表的素数相关问题的研究从来没有停止。比较著名的有前面提到的黎曼猜想以及孪生素数猜想。

54、基于这两条定理，很容易推出下面第三条定理：

55、由于他的苏醒，也使许多读者苏醒过来。这正是《哥德巴赫猜想》所产生的不可估量的社会效应和历史价值。社会上出现了大量自称解开“哥德巴赫猜想”的数学爱好者，以至于中国科学院专门写科普文章说明数论研究的难度，建议大家转移精力。

56、哥德巴赫1742年给欧拉的信中哥德巴赫提出了以下猜想：任一大于2的整数都可写成三个质数之和。但是哥德巴赫自己无法证明它，于是就写信请教赫赫有名的大数学家欧拉帮忙证明，但是一直到死，欧拉也无法证明。

57、先看看关于质数，我们已经掌握了哪些规律。数学家已经证明以下两条定理：

58、听说他可以回厦门大学数学系了，说也奇怪，陈景润的病也就好转了。而王亚南却安排他在厦大图书馆当管理员。又不让管理图书，只让他专心致意的研究数学。王亚南不愧为政治经济学的批判家，他懂得价值论，懂得人的价值。陈景润也没有辜负了老校长的培养。他果然精深地钻研了华罗庚的《堆垒素数论》和大厚本儿的《数论导引》。陈景润都把它们吃透了。他的这种经历却也并不是没有先例的。

59、古希腊数学家、“几何学之父”欧几里得(左)与数学家、地理学家、天文学家埃拉托斯特尼(右)。前者在其著作《几何原本》中提出五大公设，成为欧洲数学的基础。后者设计出了经纬度系统，并计算出地球的直径。

60、任何一个大于2的偶数都可以写成阴阳数组合形式，阴阳数列中可以选取替代阴阳数组合，原阴阳数组合中的含合数阴阳数组合数量和不含合数阴阳数组合数量是同步增长的，至少存在一个不含合数的阴阳数组合。也就是说，任何一个大于2的偶数都可以写成两个质数之和。

61、说到这里，教室里成了开了锅的水。那些像初放的花朵一样的青年学生叽叽喳喳地议论起来了。