精选十字相乘法(58句)

十字相乘法

1、(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

2、这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。

3、十字相乘法是因式分解中12种方法之除此之外的方法还有:

4、《玩游戏，学数学》系列丛书已出版12册。后续年级分册也在陆续出版中。

5、十字相乘法顺口溜：分解二次三项式，尝试十字相乘法。

6、本题中常数项-12可以分为-1×12,-2×6,-3×4,-4×3,-6×2,-12×1当-12分成-2×6时,才符合本题

7、  第二步，“乘后加”。将-4这四个数字交叉相乘，3和4相乘是-4和1相乘是-再将乘出来的结果相加，目的是“凑”多项式的一次项系数“-2”。但是-4加12等于并不等于-所以，我们第一步列的数字是不对的，这时就需要重新列。

8、这一次，我们还把3分解成3和把-16分解成-8和再进行第二步“乘后加”，将-2四个数字十字相乘，3乘2得-8乘1等于-再将相乘的结果-8和6相加，等于-正好与多项式的一次项系数“-2”相等。这时，就说明我们这次列的数字-2是正确的。当我们用十字相乘法因式分解时，不一定一次就能解决问题，有时会列两次，三次都是正常的。当我们通过十字相乘、再相加得出来的结果与一次项系数相符时，我们就能进行第三步了。

9、十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说。

10、在初中数学中，十字相乘法在课本中没有出现，但作为一种常用的方法，在解方程中非常方便，因此大部分老师都会将此作为补充性内容进行讲解。

11、用十字相乘法解方程的方法和步骤是：首先将一元二次方程转化为标准形式，然后利用十字相乘法对转化后的二次三项式进行因式分解，最后再另每个因式为0得到两个一元一次方程，解方程即可。

12、在贞元，数学不是老师直接教给学生的，而是激发、引导学生自主探究，感受创造数学、发明数学的有趣过程。在学习了常规因式分解的方法后，River教室海粟同学对一般一元二次多项式的因式分解方法产生了兴趣，在与丹洋同学一起讨论、交流后，写下了这篇小论文，快来围观吧。

13、十字相乘法：利用十字交叉线来分解系数，把二次三项式分解因式的方法叫做十字相乘法.

14、把6x²-5x-25看成一个关于x的二次三项式,则6可以分为1×6,2×3,-25可以分成-1×25,-5×5,-25×

15、二次项系数为1的二次三项式用十字相乘法分解起来比较简单，所有学生都应该要掌握。

16、(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

17、交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数；

18、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；

19、(2)尝试十字图，使经过十字交叉线相乘后所得的数的和为一次项系数;

20、(x+2y)(2x-11y)=2x2-7xy-22y

21、十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。

22、十字分解法能用于二次三项式(一元二次式)的分解因式(不一定是整数范围内)。对于像ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)这样的整式来说，这个方法的关键是把二次项系数a分解成两个因数a1,a2的积，把常数项c分解成两个因数c1,c2的积，并使a1c2+a2c1正好等于一次项的系数b。

23、数学可以越学越容易吗？ 贞元数学告诉你：当然可以！

24、1)竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来,

25、我们将A项进行拆解，就例题来说，A项的拆解过程比较简单，只要拆解为a·a

26、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。

27、第三步，“横着写”。其实很简单，就是将验证成功的四个数字-2按照横行“横着写”，每一行就是一个因式，然后把它们并成一行就行了。注意，前面一列的数字，如这道题中的一定要乘以字母a。比如第一行，写成(3a-8)；第二行，就写成(a+2)。这时候多项式3a²-2a-16就因式分解成(3a-8)(a+2)。其实，十字相乘法并不复杂，只要记住“竖着列、乘后加、横着写”的口诀就能轻松搞定。(视频中有详细讲解)

28、十字相乘法的口诀:首尾分解，交叉相乘，求和凑中，平行书写。竖分常数交叉验，横写因式不能乱。

29、那么可以直接写成结果:ax²+bx+c=(a1x+c1)(a2x+c2)。在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。

30、(3)确定合适的十字图并写出因式分解的结果;

31、《玩游戏，学数学》系列丛书已出版12册。后续年级分册也在陆续出版中。

32、我们先来回顾一下我们学过的多项式的竖式乘法。(详见第67期)

33、则a1a2=2,c1c2=3,发现aa2是二次项的系数的因数,cc2是常数项的因数，a1c2+a2c1

34、这样分解出来，结果要怎么写呢？我们继续看x²+(a+b)x+ab的因式分解。

35、下面我们看一下，十字相乘法在因式分解中的应用。

36、这就是我们上个专题所讲的拼凑的方法，为何要画十字？

37、拆完了A项之后，接下来我们就要拆解C项，此例题C项为-那么就可以拆解为-1*4和-2*2这两种情况，碰到这种情况，至于要取哪种拆解结果，就要看接下来的计算结果，看哪种结果符合我们的拆解要求。

38、内容摘自：包学习APP_动态教辅《因式分解(数学北师八下3)》，欢迎下载学习更多知识

39、分析：如果它可以分解成两个一次多项式的乘积，则2x²-7x+3=(a1x+c1)(a2x+c2)，根据竖式乘法

40、在运用这种方法分解因式时，要注意观察，尝试，并体会，它的实质是二项式乘法的逆过程。当首项系数不是1时，往往需要多次试验，务必注意各项系数的符号。基本式子：x²+(p+q)x+pq=(x+p)(x+q)。

41、(1)提公因式。把各项中相同字母或因式的最低次幂的积作为公因式提出来；当系数为整数时，还要把它们的最大公约数也提出来，作为公因式的系数；当多项式首项符号为负时，还要提出负号

42、对于二次项系数不为1的二次三项式分解，十字相乘法非常简便，有以下方法技巧：

43、3是个整数，有两种分解方式，但是都同号. 

44、即把因式横向写,而不是交叉写,这里不能搞乱。什么是十字相乘法十字分解法的方法简单来讲就是：十字左边相乘等于二次项系数，右边相乘等于常数项，交叉相乘再相加等于一次项系数。其实就是运用乘法公式(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab的逆运算来进行因式分解。十字相乘法因式分解的步骤(1)把二次项系数和常数项分别分解因数;

45、这种方法也称为：分两头，凑中间。      

46、用十字相乘法来解题的速度比较快，能够节约时间，而且运用算量不大，不容易出错。

47、(4)检验。要灵活运用十字相乘法分解因式。因为并不是所有二次多项式都可以用十字相乘法分解因式。正确地运用十字相乘法把某些二次项系数不是1的二次三项式分解因式。

48、例：x²–6x+5(二次项系数为1的情形)

49、十字相乘法顺口溜：分解二次三项式，尝试十字相乘法。

50、∴6x²-7x-5=(2x+3)(3x-5)

51、交叉相乘,和相加,即斜向相乘然后相加,得出一次项系数；

52、为了方便大家理解我所讲述的十字相乘法，下面我会用例题给大家讲解怎么使用十字相乘法。并从左到右将各项标为ABC项。

53、    2可以分解为2,固定2和1的位置不变，改变常数项两个位置的位置(这里我们只选择一种都为正，因为因式分解结果首项如果是负的，可以提一个负号出来)

54、竖分二次项和常数项,即把二次项和常数项的系数竖向写出来；

55、我们来看一下这个乘法公式(x+a)(x+b),我们很容易解得(x+a)(x+b)=x²+(a+b)x+ab。现在将它逆过来看。

56、所以m²+4m-12=(m-2)(m+6)

57、    十字相乘法的确存在，对于形如x²+px+q的二次三项式的分解，本质也是：拆常数，凑中间。为何要通过十字交叉的形式来凑中间的一次项呢？